Представь себе, что у тебя на балконе хранится мешок картошки весом 100 килограмм. Допустим, что картофель состоит на 99% из воды (хотя по науке там 90-95% воды).
Как вы думаете, сколько будет весить мешок этого картофеля, если процент воды в нем упадет на один процент с 99% до 98% ? Если не охота точно считать, предположите примерно, на килограмм, два, десять изменится вес мешка?
Большинство людей тотчас говорят, что вес картофеля упадет на пару кило — со 100 кг до 98 кг. Самые смелые прикидывают в уме 95-96 кг. Однако это далеко не так.
Парадоксом эту задачу зовут не потому, что она нарушает какие-то математические законы (с ними, как всегда, все отлично), а потому, что требует от отвечающего смириться с непривычным восприятием мира.
Итак, изначально у нас 100 килограмм картофеля, в которых 99 кг воды и 1 кг мякоти. То есть соотношение воды и еды — 1/99.
После сушки мы получим что? Правильно, соотношение 2/98, как и просила бабушка. Дробь 2/98 выглядит некрасиво, мы ее сокращаем, как нас учили в начальной школе, до вида 1/49. А это означает, что на 1 кг мякоти придется 49 кг воды. Ведь количество мякоти по условию задачи не меняется — как был 1 кг, так и остался, все сходится!
Если все еще не веришь, то взгляни на картинку. Слева ты видишь 99 частей воды на 1 часть мякоти. Это 100 кг картошки.
Справа количество мякоти осталось прежним - 1 кг. Мы же мякоть не высушивали, только воду. И она теперь составляет 2% от общего количества картошки. Для этого пришлось самой картошки сделать в два раза меньше.
Одним словом, 1% — это одна сотая. А 2% — одна пятидесятая. Вот так работают проценты!
